第1章　Brown運動
1-1　Brown運動に関わる科学史
1-2　確率分布と誤差関数
1-3　Boltzmannの原理
1-4　Einsteinの理論とPerrinの実験
1-5　Langevinの運動方程式
1-6　Gaussの発散定理とBrown粒子の集団運動
1-7　Brown運動の普遍性
付録1-A　Brown粒子の拡散挙動

第2章　単一Brown粒子の挙動
2-1　発展方程式
2-2　発展方程式における放物型と楕円型の関係
2-3　拡散方程式とSchrodinger方程式
2-4　Brown粒子の拡散係数
2-5　拡散係数と物質波の関係式
2-6　拡散係数と不確定性原理の関係

第3章　拡散方程式の典型的な解析方法
3-1　変数分離法による線形拡散方程式の解析
3-2　Fourier変換による線形拡散方程式の解析
3-3　Laplace変換による線形拡散方程式の解析
3-4　Green関数を用いた非斉次線形拡散方程式の解析
3-5　拡散場における生成消滅源
3-6　共通拡散場における2元系拡散方程式の解析

第4章　放物空間における拡散方程式
4-1　放物空間の定義
4-2　放物空間における拡散方程式と拡散流束
4-3　放物空間における線形拡散方程式の解析
4-4　放物空間における非線形拡散方程式の解析
4-5　放物空間における解析問題の検討
4-6　解析解の相互拡散問題への適用
付録4-A　拡散係数と濃度に関する近似解析
付録4-B　解析解における物理定数の導出

第5章　拡散方程式に関する座標系の議論
5-1　静止座標系と運動座標系
5-2　相互拡散現象に対応する筏の力学モデル
5-3　束縛条件下での相互拡散方程式
5-4　相互拡散における拡散流束の意味
5-5　拡散粒子のジャンプ機構

第6章　典型的な相互拡散問題の解析
6-1　2　元系の相互拡散問題
6-2　拡散方程式と座標系の問題
6-3　Kirkendall 効果
6-4　拡散問題の統一理論
6-5　N　元系の相互拡散
付録6-A　2元系相互拡散におけるDarken式の問題
付録6-B　拡散流速とDriving Force

第7章　拡散問題に関連した基礎数学
7-1　Taylor展開とEulerの関係式
7-2　定係数線形微分方程式
7-3　Cauchyの積分公式
7-4　直交関数系とFourier級数
7-5　Fourier変換
7-6　Laplace変換
7-7　超関数としてのδ関数
7-8　Sturm Liouvilleの方程式
7-9　Green関数
付録7-A　Stockesの定理
付録7-B　Fourier級数の完備性と収束性
付録7-C　Riemann Lebesgueの定理

第8章　拡散問題に関連した基礎物理学
8-1　基礎熱力学
8-2　基礎解析力学
8-3　自由エネルギー最小の原理とエントロピー増大の法則
8-4　エネルギー等分配則
8-5　Boltzmann因子の物理的な意味
8-6　前期量子論
8-7　基礎量子力学
付録8-A　Legendre関数
付録8-B　Rodriguesの公式

参考文献・参考書
索　引

■著者略歴
沖野　隆久 (OKINO Takahisa) 大分大学名誉教授 (工学部応用数学教室)
1946年6月、四万十川源流の寒村に生まれる。
九州工業大学大西研究室にて拡散問題を卒業論文の課題とする。基礎物理学に興味があり、熊本大学大学院理学研究科武宮研究室にて原子核理論を研究課題とし、 方程式の解析問題に取り組む。30歳代後半に九州芸術工科大学吉田研究室にて半導体素子材料シリコン中の固有点欠陥の挙動を研究課題として、非線形拡散方程式の解析問題に取り組む。2012年3月の大分大学退職前後から、拡散方程式の解析問題について応用数学的な視点から解析学的な基礎理論について一連の研究発表をしてきた。なお、大学教育に関しては、終始一貫して応用数学の教科目を担当してきた。

著書： Special Defects in Semiconducting Materials, SCITECH PUBLICATIONS Ltd,Switzerland, 2000. (分担執筆),  その他。